数学って科学じゃないの？

数学に関する質問です。なぜ一度正しいと証明された定理が覆されることがないのか？ ということが理解できません。
良い質問．ある学問領域の中の質問じゃなくて，一歩引いて学問そのものに疑問をぶつけられるようになるのって大事だと思う．でも…あれ？数学って科学じゃないんだっけ？
自然科学 - Wikipedia
数学が自然科学に入るかどうかは議論があるらしい．

僕としてはこれがしっくりくる．

数学は言語：(中略)数学は自然科学自身ではなく自然科学を記述するための"メタ科学"だ。

メタ科学であるがゆえに抽象的で，その利用方法や応用方法がつかみづらく，小中高で「数学嫌い」という学生が生まれてしまうのだろう．でも，数学がメタ科学であるという視点に立つならば，物理や化学はその応用例という形で学問間の関係を伝えることができる．

こういった知識間の関係をスキーマというらしいが，授業の前にスキーマを伝えることで理解も進むはず．メタ科学と自然科学の関係を伝えれば，数学から具体的なイメージに結びつきやすいと思うんだけど，残念ながら学校の授業でそういう話を聞いたことはなかった．

でもって，数学がメタ科学なら数学の理解（計算ではなく概念）が進むとメタ認知能力が鍛えられそうな気もする．さてどうなんだろう．